梯形ABCD中,AD‖BC,CD⊥BC,AB=5,BC=6 ,cosB=5分之3,O是BC上动点,连接OD,以O为圆心,OB为半径的圆O分别交AB于P点,交OD于M点,交射线BC于N点,连接MN(1)当BO=AD时,求BP的长(2)点O运动过程中,是否存在BP=MN的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:45:58

梯形ABCD中,AD‖BC,CD⊥BC,AB=5,BC=6 ,cosB=5分之3,O是BC上动点,连接OD,以O为圆心,OB为半径的圆O分别交AB于P点,交OD于M点,交射线BC于N点,连接MN
(1)当BO=AD时,求BP的长
(2)点O运动过程中,是否存在BP=MN的情况?若存在,求出当BO为多长时BP=MN,若不存在,请说明理由
(3)在点O运动过程中,以C为圆心,CN为半径作圆C,请求出圆O与圆C的位置关系,以及相应的圆C半径CN的取值范围

见图片

(1)作OE垂直AB交AB于点E
∵AD‖BC, CD⊥BC, AB=5,cosB=5分之3
∴CD=4,AD=3
∵BO=AD即BO=3
且OB=OP=r
∴BE=EP=5分之9
∴BP=5分之18