一道三角形图题如图在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,求证BM=MN=NC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:48:07

一道三角形图题
如图在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,求证BM=MN=NC.

连接AM,AN,AE=BE,角MEB=角MEA,可得三角形MEB和三角形MEA全等,同理可得三角形NAC和三角形NFC全等.所以角MBE=角MAE,角NCF=角NAF,所以可得角MAN等于60度.又由于AB=AC,所以AM=AN(这个就不详细给你写了),所以三角形AMN为等边三角形.所以BM=MN=NC.