在△ABC中,内角A,B,C成等差数列,若a=3,c=2,则A=多少?(用反三角函数表示)要过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/10 11:16:54
在△ABC中,内角A,B,C成等差数列,若a=3,c=2,则A=多少?(用反三角函数表示)
要过程
A,B,C成等差数列
所以B=π/3
b²=a²+c²-2accosB=7
b=√7
cosA=(b²+c²-a²)/2bc=√7/14
A=arccos(√7/14)
∵内角A,B,C成等差数列
∴A+C=2B
又A+C=180°-B
∴180°-B=2B
∴B=60°
b²=a²+c²-2ac·cosB=7
b=√7
a b
----- = ----
sinA sinB
代入得
3√21
sinA= -----
14
3√21
A=arcsin -----
14
因为A.B.C成等差数列 又有A+B+C=180°
所以有2B=A+B 即有B=60°
据余弦定理b²=a²+c²-2ac(cosB)
可知 b²=9+4-12cos60°
b=√7
据正弦定理sinA/a=sinB/b
...
全部展开
因为A.B.C成等差数列 又有A+B+C=180°
所以有2B=A+B 即有B=60°
据余弦定理b²=a²+c²-2ac(cosB)
可知 b²=9+4-12cos60°
b=√7
据正弦定理sinA/a=sinB/b
得 sinA=(3√21)/14
A=arcsin[(3√21)/14]
收起
在三角形ABC中,三个内角A B C 成等差数列,角B等于
在△ABC中,三个内角A、B、C成等差数列,则cos(A+C)的值为
在三角形ABC中,已知三内角A,B,C成等差数列,且COSa,cosb,cosc也成等差数列,求三内角A,B,C
△ABC中,三内角A,B,C成等差数列,则角B等于多少度?
在△ABC中,若三个内角A,B,C成等差数列,且lga,lgb,lgc也成等差数列,则△ABC一定是?
在ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列在△ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列求证:△ABC为
在△ABC中,三个内角A,B,C对应边为abc.且cosA,cosB,cosC成等差数列,a,b,c成等比数列,求三角形形状
在△ABC中,三个内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且角A,B,C,成等差数列,边a,b,c,也成等差数列,求证△ABC为等边三角形.
在△ABC中,若三个内角A.B.C成等差数列,且b=2,则△ABC外接圆半径为多少
在△ABC中,若三个内角A.B.C成等差数列,且b=2,则△ABC外接圆半径为多少
在△ABC中,若三个内角A,B,C成等差数列,且b=2则△ABC外接圆半径是?
在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数
在三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,则∠B?60°,怎么算的?
在△ABC中,内角A、B、C依次成等差数列,AB=8,BC=5,则△ABC外接圆的面积为_________.
在△ABC中,若三个内角A,B,C成等差数列,且d=0,则△ABC外接圆半径为?
在三角形ABC中,lgsinA,lgsinB,lgsinC为等差数列,且三角形内角A,B,C也是等差数列,判断三角形形状
在三角形ABC中,lgsinA,lgsinB,lgsinC为等差数列,且三角形内角A,B,C也是等差数列,判断三角形形状
在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明:三角...在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明:三角