设集合A={x│2(log1/2x)^2-14log4x+3≤0},若函数f(x)=loga(x/a).loga(x/a^2),其中a>1,当x∈A时,其值域为B={y│-1/4≤y≤2},求实数a的值.不但是要结果
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 04:46:29
设集合A={x│2(log1/2x)^2-14log4x+3≤0},若函数f(x)=loga(x/a).loga(x/a^2),其中a>1,当x∈A时,
其值域为B={y│-1/4≤y≤2},求实数a的值.
不但是要结果
A={x∣2(log0.5x)^2-14 log4x+3≤0}
={x|2(log<2>x)^2-7log<2>x+3<=0}
={x|1/2<=log<2>x<=3}
={x|√2<=x<=8},
f(x)=log(x/a)×log(x/a2)
=(logx-1)(logx-2)
=(logx-3/2)^2-1/4,
其中a>0,a≠1,当x∈A时,其值域为
B={y∣-1/4≤y≤2},
设t=logx,则t介于log√2,log8,
f(x)=g(t)=(t-3/2)^2-1/4∈B,
∴g(log√2)=2或g(log8)=2,
log√2-3/2=土3/2,或
log8-3/2=土3/2,
∴log√2=3,或log8=3,
∴a=2^(1/6),或a=2.
检验:a=2^(1/6)时t∈[3,18],g(18)>2,舍去;
a=2时t∈[1/2,3],g(t)∈B.
综上,a=2.
设集合A={x|log1/2(6+x-x^2)>-2},B={x|根号下ax-a^2|
集合A={x|log1/2(x)
设集合A={x/log1/2(x^2-5x+6)=-1},B={x/a^x-21},求A∩B
设集合a={|log1/2(x^2-5x+6)=-1},b={x/a^x-20且a≠1},求a∩b
设集合M={x|2^x-1<1}N={x|log1/2为底x的对数
设集合A={x│-2
设集合a={|log1/2(x^2-5x+6)=-1},b={x/a^x-20且a≠1},求a∩b设集合a={|log1/2(x^2-5x+6)=-1},b={x/a^x-20且a≠1},求a∩b
设集合A={x|2《x
设集合A={x||x-2|
设集合A={x/x-2
设集合A={x|x^2
设集合A={x| |x-2|
设集合A={X||x-2|
设集合A={x│x²-2x
设集合A={x│x²-2x
高二数学题 设全集为R,集合A={x|log1/2(3-x)≥-2},B={x|5/(x+2)≥1},求C设全集为R,集合A={x|log1/2(3-x)≥-2},B={x|5/(x+2)≥1},求CR(A并B)
若集合A={x|log1/2(x)≥2},则CRA=
若集合A={x|log1/2x≥1/2}则CuA=?