已知x²+x-1=0,求x³+2x²+3的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/28 10:33:23

x²+x-1=0,
x²+x=1
x³+x²=x
x³+2x²+3
=x³+x²+x²+3
=x+x²+3
=1+3
=4

x³+2x²+3
=x³+x²-x +x²+x-1+4
=x(x²+x-1)+(x²+x-1)+4
∵x²+x-1=0
∴原式=4