若函数f(x)=lg(x^2-ax-3)在(-∞,-1)上是减函数,则a的取值范围是A. a>2 B. a<2 C.a≥2 D. a≥-2我觉得选D,但是答案是C,为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 05:17:40
若函数f(x)=lg(x^2-ax-3)在(-∞,-1)上是减函数,则a的取值范围是
A. a>2 B. a<2 C.a≥2 D. a≥-2
我觉得选D,但是答案是C,为什么?
令t=x^2-ax-3,y=f(x)
那么原函数就是由y=lgt何t=x^2-ax-3复合而成的复合函数
根据同增异减性质:要符合函数(-∞,-1)上是减函数,那么t=x^2-ax-3在该区间里要递减,
对于t=x^2-ax-3
对称轴:a/2>=-1
故a>=-2
但是还要注意:真数x^2-ax-3在(-∞,-1)大于0要恒成立,因为单调递减,所以t>(-1)^2-a*(-1)-3>=0
即1+a-3>=0,a>=2,选C
楼主忘记真数的范围了.
因为您还要考虑在 (-oo, -1) 上都有定义的问题.
令 x = -1, 则括号内 = 1 + a - 3 > 0, 得 a > 2
但实际上 x 只能无限趋近 -1, 故 a 可以为 2.
f(x)=x^2-ax-3在(-∞,-1)上是减函数
则a/2>-1
a>-2
f(x)=x^2-ax-3在(-∞,-1)上>0
则 f(-1)>=0(由于区间不包括-1)
所以可以取等号)
即1+a-3>=0 a>=2
即a>=2
选 C. a≥2
函数f(x)=lg(ax^2+ax+1)若f(x)的值域为R,求a的范围
如果函数f(x)的= LG(∧2-AX +3)
已知函数f(x)=lg(ax+2x+1) 高中对数函数
函数f(x)=lg(lg x-2)的定义域
已知函数f(x)=lg(ax^2-ax+1)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围
函数f(x)=2-lg(x-3),则f (x)等于多少?函数f(x)=2-lg(x-3),则f -¹(x)等于多少?
若函数f(x)=lg^(ax+√x^2+1)是R上的奇函数,求a值若函数f(x)=lg^(ax+根号下x^2+1)是R上的奇函数,求a值.^ ^
求函数f(x)=lg(1+2x)-lg(1-3x)定义域
若函数f(x)=lg(x^2-ax-3)在(-∞,-1)上是减函数,求a的取值范围?
函数f(x)=lg(x^2-ax+3)在区间(2.4)上有意义,求a范围
2f(x)-f(-x)=lg(x+1)
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)若函数f(x)的值域是R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg(3+x)+lg(3-x).(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说...已知函数f(x)=lg(3+x)+lg(3-x).(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)
设函数f(x)=lg(ax²+2ax+1),若f(x)的定义域为R,则实数a的取值范围是什么
已知函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1]
设命题P函数f(x)=lg(ax^2-ax+1的定义域为R 命题q不等式3^x-9^x
已知函数F(X)=(AX^+2X+1)若函数F(X)值域为R,求实数A的取值范围.是F(X)=lg(AX^+2X+1)
已知函数f(x)=lg (ax-2)a大于0小于1 求定义域