若(x²+mx+8)(x²-3x+n)的展开式中不含x³和x²项,求m和n的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 11:51:04
若(x²+mx+8)(x²-3x+n)的展开式中不含x³和x²项,求m和n的值
(x²+mx+8)(x²-3x+n)=x⁴+(m-3)x³+(n-3m+8)x²+(mn-24)x+8n
结果中不含x³和x²项,则x³和x²项系数=0
m-3=0
n-3m+8=0
解得m=3 n=1
m=3,n=1
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若(x²+mx+8)(x²-3x+n)的展开式中不含x³和x²项,求m和n的值
(x²+mx+8)(x²-3x+n)=x⁴+(m-3)x³+(n-3m+8)x²+(mn-24)x+8n
结果中不含x³和x²项,则x³和x²项系数=0
m-3=0
n-3m+8=0
解得m=3 n=1
m=3,n=1