如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠CAB的角平分线分别交BC,CD于E、F;过点E作EG⊥AB,垂足为G (1)求证:CF=CE(2)求证:CE:BE=AC:AB(3)若AB=10,AC=6,求CF的长 实在看不懂
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 23:55:54
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠CAB的角平分线分别交BC,CD于E、F;过点E作EG⊥AB,垂足为G
(1)求证:CF=CE
(2)求证:CE:BE=AC:AB
(3)若AB=10,AC=6,求CF的长
实在看不懂
第一问
∵AE平分∠CAB
∴角CAE+角GAE
∵∠ACB=∠AGE
∴∠CEA=∠GEA
∵CD‖EG
∴∠CFE=∠GEA
又∵∠CEA=∠GEA
∴∠CFE=∠CEA
∴CF=CE
(2)
证△GEB和△ABC相似
得GE比EB=AC比AB
∵GE=CE
∴得所证结论
(3)
设CE为x
AB比AC=BE比GE
方程为
10x=6(8-x)
x=3
(1)∵∠CAE=∠BAE,∠CDA=∠ACE=90º
∴∠AFD=90º-∠BAE,∠AEC=90º-∠CAE
∴∠AFD=∠CFE=∠CEA
∴CF=CE
(2) ∵AE是角平分线,∠ACE=∠AGE=90º∴CE=GE
sinB=GE/BE=AC/AB
∴CE:BE=AC:AB
(3)△ACD∽△ACE∴CD:BC=CE:BD
∵CD=4.8,BD=3.6
CE=2.88∴CF=CE=2.88
如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明:(1)CE是Rt△ABC的中线(2)AB=2BC
如图,已知直角△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,角平分线AF交CD于E,那么△CEF是不是等腰三角形?
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CD BE⊥CD AD=3 DE=4 求BE
如图:在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=4,BD=3.cosA.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,求CD的长
如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长
如图在RT△ABC中∠ACB=90°,CD是AB上中线,若CD=5,AC=8,则sinA为/>
如图7,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AC=16,BC=12,求CD的长
已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,求证:BC²=BD·AB,CD²=AD·BD
如图,在RT△ABC中,∠ACB =90°,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,CD⊥AB于点D,求cd的长,
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=3,BD=4,求AD的长
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,求证:AD²+BD²+2CD²=AB².
如图:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.求证:CD²=AD·DB
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是△ABC的高,∠A=30°,AB=4,求BD长.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=35°,cd⊥AB于d则∠ACD=度数