已知函数f(x)=-x平方+ln(1+ax) a>0,x∈(0,1】 1.求f(x)单调递增区间2.若不等式(n平方λ)+1≥n平方ln[(n/2)+1]对一切正整数n恒成立,求实数λ的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 05:52:21
已知函数f(x)=-x平方+ln(1+ax) a>0,x∈(0,1】 1.求f(x)单调递增区间
2.若不等式(n平方λ)+1≥n平方ln[(n/2)+1]对一切正整数n恒成立,求实数λ的取值范围
-2x+a/(1+ax)>0
(1)0
1.f’(x)=-2x+(a/(1+ax))=-(2ax^2+2x-a)/(1+ax)
由f’(x)≥0得
(-1-√(1+2a^2))/2a≤x≤(-1+√(1+2a^2))/2a
又因为x∈(0,1〕
所以单调增区间为(0,(-1+√(1+2a^2))/2a〕
单调减区间为〔(-1+√(1+2a^2))/2a,1〕
2.此题应将”≥”改为”≤”<...
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1.f’(x)=-2x+(a/(1+ax))=-(2ax^2+2x-a)/(1+ax)
由f’(x)≥0得
(-1-√(1+2a^2))/2a≤x≤(-1+√(1+2a^2))/2a
又因为x∈(0,1〕
所以单调增区间为(0,(-1+√(1+2a^2))/2a〕
单调减区间为〔(-1+√(1+2a^2))/2a,1〕
2.此题应将”≥”改为”≤”
由(n^2)λ+1≤(n^2)ln[(n/2)+1]
得λ≤ln[(n/2)+1]-(1/(n^2))
当n=1时,右边有最小值0
λ≤0
收起
已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2
已知函数f(x)=ln(-x平方+2x)的单调递增区间是什么
已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x的平方ln x 求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ln(1+e^2x)+ax是偶函数则a=
已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln(2a)成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=-x'2+ln(1+2x)求f(x)的最大值
已知函数f(x)=ln(1+x)-x,求f(x)最大值
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax (a≤0). 讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R) 1.求函数f(x)的定义域 2.已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若
已知函数f(x)=ln(1+x)-[x(1+入x)]/1+x, 求f(x)的导函数.
已知函数f(x)=-x^2+ln(1+2x),设b>a>0,证明:ln(a+1)/b+1>(a-b)(a+b+1)
设函数f(x)=ln(x的平方-ax+2)的定义域是A
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性
已知函数F(x)=ln〔根号(1+9x的平方)-3x〕+1.则f(lg2)+f(lg1/2)=
已知函数f(x)=1+ln(x+1)/x,求函数定义域
已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)+ln(x+1)-ln(ax)(a不等0,a属于R) (1)求函数f(x)的定义域
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1).(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知0