f（x）是定义在R上的以三为周期的奇函数,且f（2）=0,则方程f（x）=0在区间（0,6）内解得个数的最小值是?A 2B 3C 4D 7

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:08:48

f（x）是定义在R上的以三为周期的奇函数,且f（2）=0,则方程f（x）=0在区间（0,6）内解得个数的最小值是?
A 2
B 3
C 4
D 7

分析：根据f（x+3）=f（x）,确定出函数的周期,再结合函数的奇偶性确定出函数在给定区间上的零点个数,注意找全零点,不能漏掉．
由f（x+3）=f（x）,得出3是该函数的周期,
由于f（2）=0,若x∈（0,6）,
则可得出f（5）=f（2）=0,
又根据f（x）为奇函数,则f（-2）=-f（2）=0,
又可得出f（4）=f（1）=f（-2）=0,
又函数f（x）是定义在R上的奇函数,可得出f（0）=0,
从而f（3）=f（0）=0,在f（x+3）=f（x）中,
令 x=-3/2,得出 f(-3/2)=f(3/2),
又根据f（x）是定义在R上的奇函数,得出 f(-3/2)=-f(3/2),
从而得到 f(3/2)=-f(3/2),即 f(3/2)=0,
故 f(9/2)=f(3/2+3)=f(3/2)=0,
从而 f(9/2)=f(3/2)=f（4）=f（1）=f（3）=f（5）=f（2）=0,若x∈（0,6）．
故答案为：7．

我怎觉得不止这些呢！
2，－2；2＋3＝5，－5；－2＋3＝1，－1；
1＋3＝4，－4；还有0

因为是奇函数，所以f(-2)=-f(2)=0,而周期是3，所以f（-2+3）=f(-1）=0，同理根据奇偶函数，可知f(1)=0
由于奇函数要是原点是定义喻点，则f(0)=0那么f（3）=f（-3)=f(0)=0
所以，总共在（0,6）上至少有7个

已知函数f(x）是定义在R上的以3为周期的奇函数,且当0 设f(x)是定义在R上的且以3为周期的奇函数,若f(1) 设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f(-1) 设函数f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f（1） 设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,若f（1） 已知定义在R上的奇函数f(x)以4为周期,则f(8)的值是多少 设函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数且f(1)=-1,则f(11)=? 已知f(x)是定义在R上的以2为周期的奇函数,当x∈[-1,1],f(x)=x²当x∈【1,3】求f(X)表达式,求f(3.5),f（-3） 设奇函数f(x是定义在R上的以三为周期,若f(1)〉1,f(2)=2a-3/a+1,求a的取值范围 设函数f(x)是定义在R上的周期为3 的奇函数,若f(1) 定义在R上的奇函数F(X)是周期函数,T为其一个周期,则F(T/2)=? 设函数f(x)是定义在R上,周期为3的奇函数,若f(1) 周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且最小正周期为3,f(1) 设F(X)是定义在R上以2为周期的奇函数,已知当X∈（0,1）时,F(X)=lg1-X分之1则F(X)在（1,2 )上是增或减函 定义在R上的函数f（x）是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+f(7)等于? 定义在R上的函数f（x）是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+f(7)等于 高一数学定义在R上的奇函数周期为2 当x∈[-1,1]时 fx=x三次方 求f（2012） f（x）是定义在r上的以3为周期的奇函数,且f（2）=0,则方程f（x）=0在区间（0,6）内解的个数最小值是