已知sin(a-b)cosa-cos(a-b)sina=4/5,且b在第三象限,则cosb/2的值为 cosb为什么会=2cos²(b/2)-1=-3/5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:47:41

已知sin(a-b)cosa-cos(a-b)sina=4/5,且b在第三象限,则cosb/2的值为 cosb为什么会=2cos²(b/2)-1=-3/5

余弦二倍角公式
cosb=2cos²(b/2)-1
sin(a-b)cosa-cos(a-b)sina
=sin(a-b-a)
=-sinb
=4/5
sinb=-4/5
b在第三象限
∴cosb=-3/5
∴2cos²(b/2)-1=-3/5
∴2cos²(b/2)=2/5
cos²(b/2)=1/5
cosb/2=±√5/5