已知关于x的一元二次方程kx²+4x-3=0 （1）若方程有两个根x1.x2 互相为倒数,求k的值

已知关于x的一元二次方程kx²+4x-3=0 （1）若方程有两个根x1.x2 互相为倒数,求k的值

方程有两个根x1.x2
x1*x2=-3/k （对于一元二次议程ax²+b+c=0有两个解,则有两根之和=-b/a,两根之积=c/a）
又两个根x1.x2 互相为倒数
x1*x2=1
即-3/k=1得
k=-3

两个根x1.x2 互相为倒数 则x1*x2=1 一种方法：x1*x2=-3/k=1 ->k=3
第二种方法就是复杂点：求根公式做：将x1和x2分别用k表示出来，x1=(-4+√16+12k)/2k,
x2=(-4-√16+12k)/2k,->k=-3

两根相乘积为-3/k
即-3/k=1
k=-3