作业帮如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD等于AB等于CD等于C,BD垂直CD,求角C
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 21:13:58
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD等于AB等于CD等于C,BD垂直CD,求角C
∵AD‖BC
∴∠ADB=∠DBC
∵AD=AB
∴∠ABD=∠ADB
∴∠ABD=∠DBC,BD平分∠ABC,∠DBC=∠ABC/2
∵AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形,∠ABC=∠C
∴∠DBC=∠C/2
又∵BD⊥CD
∴∠DBC+∠C=90°,即∠C/2+∠C=90°
∴∠C=60°
没图咋办啊
作DE平行AB交BC于E，AD=BE=DE,因为Rt三角形BDC, 所以DE为斜边中线，所以DE=EC=CD,所以C=60°
因为 AB等于CD 所以 梯形ABCD为等腰梯形 由等腰梯形性质可知 角ABC等于角BCD 因为AD平行BC 所以角ADC+角BCD等于180度；角ADB等于角CBD 又因为BD垂直于CD 所以角BCD+角ADB等于90度 因为 AB等于AD 所以 三角形ABD为等边三角形 由等边三角形性质可知 角ABD等于ADB 已求角ADB等于角CBD 所以角CBD等于角ABD 因此角ABC等于2倍角ADB 综上已得 角ABC等于角BCD 角BCD+角ADB等于90度 角ABC等于2倍角ADB 所以3倍角ADB等于90度 因此角BCD(即角C)等于60度 PS：我做题一般都会想先在不做辅助线的情况下完成 怕你看不懂所以解释的有点多 你答得时候可以选择性省略几段。。。你没图我还给你画图 唉 ~~~数学 要多思考 祝你以后学业有成！o(∩_∩)o
如图：AD＝AB，∠3＝∠2 AD‖BC，∠1＝∠2 所以，∠1＝∠3 因AB＝CD，所以，∠C＝∠ABC=∠1+∠3=2∠1 又因∠BDC=90度 所以，∠C+∠1＝90度 3∠1＝90度 ∠1＝30度 所以，∠C＝2∠1＝60度
不会
opbjllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll