如图⊙O是三角形ABC的外接圆,ad是三角形ABC的高,AE是⊙O的直径,求证∠BAE=∠CAD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 08:00:42
如图⊙O是三角形ABC的外接圆,ad是三角形ABC的高,AE是⊙O的直径,求证∠BAE=∠CAD
证明:∵AE是圆O的直径
∴∠ABE=90
∴∠BAE+∠E=90
∵∠E、∠C所对应圆弧都为劣弧AB
∴∠E=∠C
∴∠BAE+∠C=90
∵AD⊥BC
∴∠CAD+∠C=90
∴∠BAE=∠CAD
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如图⊙O是三角形ABC的外接圆,ad是三角形ABC的高,AE是⊙O的直径,求证∠BAE=∠CAD
证明:∵AE是圆O的直径
∴∠ABE=90
∴∠BAE+∠E=90
∵∠E、∠C所对应圆弧都为劣弧AB
∴∠E=∠C
∴∠BAE+∠C=90
∵AD⊥BC
∴∠CAD+∠C=90
∴∠BAE=∠CAD