在直角三角形ABC中,角C等于90度,角A角B角C的对边分别是a,b,c且三角形ABC的周长为2√(3)+5,斜边上的中线为2,求三角形ABC的面积及斜边上的高
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/10 08:19:18
在直角三角形ABC中,角C等于90度,角A角B角C的对边分别是a,b,c且三角形ABC的周长为2√(3)+5,斜边上的
中线为2,求三角形ABC的面积及斜边上的高
设斜边的中点为D,斜边高的垂足为E,已知斜边上的中线为2,则斜边c=2*2=4
b²=c²-a²=4²-a²=16-a²
b=√16-a²
a+b+c=2√3+5
a+√16-a²+4=2√3+5
√16-a²=2√3+1-a
16-a²=12+4√3+1-2(2√3+1)a+a²
2a²-2(2√3+1)a-3+4√3=0
求根公式 a=[-b±√(b²-4ac)]/2a
a=[2(2√3+1)±√((2(2√3+1))²-4*2*(-3+4√3))]/2*2
=[2(2√3+1)±√((4(12+4√3+1))+24-32√3))]/4
=[2(2√3+1)±√(48+16√3+4+24-32√3)]/4
=[2(2√3+1)±√(76-16√3)]/4
=[8.928±6.949]/4
a1=3.969 a2=0.495
b=√16-a²
b1=0.495 b2=3.969
三角形面积=a*b/2=3.969*0.495/2=0.982
在RT△AEC与RT△ACB中
∠A为共角,
∴RT△AEC∽RT△ACB
EC/BC=AC/AB
斜边上的高EC=BC*AC/AB=a*b/c=3.969*0.495/4=0.491
一定要选为最佳答案鼓励我一下哦.
直角三角形斜边的中线等于斜边的一半 所以斜边长度为4
a+b+4=2√(3)+5,a^2+b^2=16
解得2ab=4√(3)-3
所以三角形的面积=√(3)-3/4
斜边上的高=√(3)/4-3/16
在直角三角形ABC中,角C等于90度,AC等于4……
在直角三角形Abc中,角C等于90度,a等于1.c等于4则sinA的值是?
在直角三角形 ABC 中,角C等于90度,tan A等于二分之一,c等于2,求b
在直角三角形ABC中角B等于90度,如果a等于15,b等于25,则C等于多少?
在直角三角形ABC中,角C等于90度,AC等于3厘米,BC等于4厘米,则直角三角形ABC外接圆的半径为
在直角三角形abc中角c等于90度,sina与cosb有什么关系
在直角三角形abc中角c等于90度,sina比sinb等于三比四,求cosb
在直角三角形ABC中角ACB等于
在直角三角形ABC中角C等于90度,如果a=6,b=8,c=?
在Rt三角形ABC中,角C等于90度,a=2,c=3,解这个直角三角形
在直角三角形abc中,角c等于90度,ab=5,三角形abc的面积等于6,求三角形abc的内切圆半径
在直角三角形ABC中,角C等于90°,角A等于30°,BC等于4,求AC及直角三角形ABC的面积
在直角三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BD是角ABC的平分线,CD等于5cm,求ab的长.
在直角三角形ABC中、角A等于30度,角c多少
在直角三角形ABC中,角C等于90°,sinA=3/4,求sinB
在直角三角形abc中,角c等于90°,c等于10,角b等于36°,解这个直角三角形.(长度精确到0.01)
在直角三角形abc中,角c等于90°,bc=9,面积等于54,则ab等于多少
在RT三角形abc中,角C等于90度,根据下列条件解这这个直角三角形.C等于8倍根号三.角A等于60度;