求极限limx→0 tanx-sinx/xtanx∧2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 23:38:30

利用等价无穷小,当x→0时,tanx~x,1-cosx~0.5x²
所以原式=lim【x→0】(tanx-sinx)/x³
=lim【x→0】[tanx(1-cosx)]/x³
=lim【x→0】x*(0.5x²)/x³
=0.5

1/2
上下同除以tanx，得到limx→0 1-cosx/xtanx
1-cosx = 2sin^2(x/2)
tanx=sinx/cosx=2sin(x/2)cos(x/2)/cosx
带入计算
=limx→0 sin(x/2)cosx/(2*x/2)cos(x/2)
=limx→0 1/2cosx*(cosx/2)
=1/2

limx→0 (tanx-sinx)/x求极限求极限limx→0 tanx-sinx/xtanx∧2 请教一道极限题limx→0 （sinx-（tanx）^2）/2arcsinx求极限, limx趋向于0 求极限x-sinx／x-tanx limx趋于0（tanx-sinx）/x,求极限 limx->0 (x-xcosx) /(tanx-sinx)极限利用洛必达法则求limx→0 (tanx)∧sinx的极限 limx→0((✔1 tanx)-(✔sinx 1))/x^3求极限 limx→0+(x^sinx)求极限求极限1.limx→-1(x^3+1)/sin(x+1); 2.limx→0(e^x-e^-x)/(sinx); 3.limx→+∞(ln(1+1/x))/(arccotx);4.limx→∞(tanx-sinx)/(1-cos2x); limx→0+,（arcsinx）^tanx求极限求j极限 limx→0 tanx-x/xtanx^2 求limX→0 (tanX-X)/(X-sinX) 利用等价无穷小替换,求极限limx→0（tanx-sinx）/x^3 答案是1/2, limx趋近于0tanx-x/x-sinx 用洛必达法则求极限 limx趋近于0tanx-sinx/x3用等价无穷小替换求极限 limx→0 (tanx-sinx)/x +tan(sinx)sin(tanx)什么意思limx→0+tan(sinx)sin(tanx)原式=limx→0+[sec(sinx)]^2cosx2tan(sinx)cos(tanx)sec2x2sin(tanx) （用罗比塔法则）=limx→0+sec2(sinx)cosxcos(tanx)sec2x•limx→0+sin(tanx)tan(sinx) （分离非零极限乘积