求助一道微分方程通解的问题①x²+y²=k,②y=ln(Ax)+ln(Bsinx),③y=ax²+bx+c这三个为什么不能看做是某个二阶方程的通解?而y=dsin²x+ecos²x就可以呢?（k,A,B,a,b,c,d,e都是常系数）

求助一道微分方程通解的问题
①x²+y²=k,②y=ln(Ax)+ln(Bsinx),③y=ax²+bx+c这三个为什么不能看做是某个二阶方程的通解?而y=dsin²x+ecos²x就可以呢?（k,A,B,a,b,c,d,e都是常系数）

你求下导就出来了.

二阶方程的通解应该有两个独立的常数
1.只有1个常数k 不能
2.y=ln(Ax)+ln(Bsinx)=lnA+lnx+lnB+lnsinx,(lnA+lnB=C，实际上只有1个常数). 不能
3.y=ax²+bx+c有3个独立的常数 不能


4.有2个独立常数d,e 可以