1*1+3*3+5*5+7*7+'''''''''+39*39等于多少小孩的奥数题,需要公式,能写的详细一些吗,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 05:54:53
1*1+3*3+5*5+7*7+'''''''''+39*39等于多少
小孩的奥数题,需要公式,
能写的详细一些吗,
我来回答
这个问题类似 1+2+3+4+.+...100等于多少
以(2n-1)^2求和,把这个式子展开分别求和
对(2n-1)^2求和,把这个式子展开分别求和
4n^2+4n+1
n^2求和公式是n(n+1)(2n+1)/6
n求和是n(n+1)/2
常数c求和是cn
给公式:1×1+2×2+3×3+。。。+n×n=n(n+1)(2n+1)/6设公式为f(n)
奇数列1×1 3×3 5×5 。。39×39为原数列f(39)减去
偶数列2×2 4×4 6×6 。。38×38=4(1×1+2×2+3×3.。。19×19)
所以值为f(39)-4f(19) =10660
补充一下,因为是2次项求和,而不是1次项,不能用2n-1简单替代进...
全部展开
给公式:1×1+2×2+3×3+。。。+n×n=n(n+1)(2n+1)/6设公式为f(n)
奇数列1×1 3×3 5×5 。。39×39为原数列f(39)减去
偶数列2×2 4×4 6×6 。。38×38=4(1×1+2×2+3×3.。。19×19)
所以值为f(39)-4f(19) =10660
补充一下,因为是2次项求和,而不是1次项,不能用2n-1简单替代进公式。 刚按了下计算器,是20540-9880=10660
收起
1²+3²+5²+..........(2n-1)²=n(4n^2-1)/3
n=20
20(4*20^2-1)/3
=10660
1-3+5-7+...
7/3*[7/5-(7/3+5/1)]简便算法
1,3,5,7,9.
化简5/7:1/3
找出下面数字的规律 填空白处的数字7 7 2 5 7 5 3 5 7 4 7 3 7 4 7 5 5 3 7 5 7 3 7 7 7 5 5 3 5 7 5 4 4 7 5 7 7 5 7 5 4 7 5 3 7 __ 7 2 5 7 7 4 5 7 5 7 7 3 1 4 7 7 5 4 7 7 4 5 7 2 7 7 4 7 5 7 2 7 7 3 7 7 5 4 7 7 7 4 7 7 5 4 7 7 3 4 4 7 5 7
1*3+3*5+5*7+7*9+,+29*31
(1+1/3+1/5+1/7)*(1/3+1/5+1/7+1/9)-(1+1/3+1/5+1/7+1/9)*(1/3+1/5+1/7) 简算(1+1/3+1/5+1/7)*(1/3+1/5+1/7+1/9)-(1+1/3+1/5+1/7+1/9)*(1/3+1/5+1/7) 简便计算
1/5+1/3*(3/5-3/7)简便计算
(3+5/7-2/3)×(1/5+1/7+1/13)-(1/5-1/7+1/13)×3+(1/5+1/7+1/13)×(2/3-7/5)有一个打错了(3+5/7-2/3)×(1/5+1/7+1/13)-(1/5-1/7+1/13)×3+(1/5+1/7+1/13)×(2/3-7/5)
1/1*3*5+1/3*5*7+1/5*7*9.+1/95*97*99
用Matlab用计算特征值和特征向量1 1/7 1/5 1/3 1/5 1/67 1 7/5 7/3 7/5 7/65 5/7 1 5/3 5/8 5/63 3/7 3/5 1 3/5 1/25 5/7 8/5 5/3 1 5/66 6/7 6/5 2 6/5 1
1/1*3+1/1*3*5+1/1*3*5*7+1/1*3*5*7*9-73/945
计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+1/3
一元一次方程×-×-1/3=7-×+3/5
-3/7+3/2+1+-5
1+3+5+7+.+(2n-1)
1+1+3+5+7+9
[(-5)-(-1/3)+1/7]+(-105)=