对关于x的一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0),如果a+b+c=0,那么它必有一个根为x1=1,另一个根为x2=c/a.证明:因为a+b+c=0,所以c=-a-b.把c=-a-b带入原方程,得ax+bx-a-b=0.即a(x-1)+b(x-1)=0.所以a(x+1)(x-1)+b(x-1)=0.所以(x-1)(ax
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 10:04:42
对关于x的一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0),如果a+b+c=0,那么它必有一个根为x1=1,另一个根为x2=c/a.
证明:因为a+b+c=0,所以c=-a-b.把c=-a-b带入原方程,得ax+bx-a-b=0.即a(x-1)+b(x-1)=0.所以a(x+1)(x-1)+b(x-1)=0.所以(x-1)(ax+a+b)=0.所以x1=1,x2=c/a
1、利用上面的结论直接写出方程4x-3x-1=0的根:x1= x2=
2、请写出一个具备条件a+b+c=0的方程,并直接写出该方程的根.
3、进一步探索:这样的方程一定有解吗?请证明你的结论.
答:
1)
4x^2-3x-1=0
a=4,b=-3,c=-1
所以:a+b+c=0
所以:x1=1,x2=c/a=-1/4
2)
2x^2-3x+1=0,x1=1,x2=1/2
3)
这样的方程一定有解
a+b+c=0
判别式=b^2-4ac
=(a+c)^2-4ac
=(a-c)^2
>=0
所以:一元二次方程恒有解
收起
1。 -1/4
已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的系数满足ac
解关于X的一元二次方程ax²+bx+c=0
用配方法解关于x的一元二次方程ax+bx+c=0!
已知二次y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则关于x的一元二次方程ax²+bx+c的解是
已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根是2和3,则多项式ax^2+bx+c可分解为?
关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根的判别式?
求关于X的一元二次方程.ax²+bx+c=0的一个根第二小题.
试讨论关于x的一元二次方程ax平方+bx+c=0有两个正根的充要条件
用配方法节关于x的一元二次方程ax+bx+c=0(a不等于0)
一元二次方程ax²+bx+c=0的公式
若关于X的一元二次方程AX²+BX+C=0的一根为2,则关于X的一元二次方程CX²+BX+C=0肯定有一根为
若关于x的一元二次方程ax平方+bx+c=0(ac不等于0)的一根为2,则关于x的一元二次方程cx平方+bx+a=0肯定有一根为在线等~!
一元二次方程ax^2+bx+c=0的解x VB怎么写?
若关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0有实数根若关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c有实数根,m=(2ax+b)的平方,n=b的平方-4ac,则根号m-n+24的值是多少?关于初三的一元二次方程
已知关于X的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)有两个不等于零的实数根,求一个一元
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程……已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知
已知X=-1是关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0的根,则(a分之b)-(a分之c)=?
已知x=-1是关于x的一元二次方程ax平方+bx+c=0的根,则(b/a)-(c/a)=