已知点C是线段AB上一点,AC=2分之根号5-1,BC=2分之3-根号5,点C是不是线段AB的黄金分割点?为什么?

已知点C是线段AB上一点,AC=2分之根号5-1,BC=2分之3-根号5,点C是不是线段AB的黄金分割点?为什么?

是.
∵AB=AC+BC=1
AB*BC=(3-√5)/2
AC^2=［(√5-1)/2］^2=(3-√5)/2,
∴AC^2=AB*BC,
∴C为AB的黄金分割点.