定积分已知-1≤a≤1,f(a)=∫(上面是1下面是0)(2ax^2-a^2x)dx,求f(a)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 06:29:50

定积分已知-1≤a≤1,f(a)=∫(上面是1下面是0)(2ax^2-a^2x)dx,求f(a)的值域

因为 F(a) = ∫(2ax^2-a^2x)dx = (2/3)*a*(x^3) - (1/2)*(a^2)*(x^2)
所以 f(a) = F(1) - F(0) = (2/3)*a - (1/2)*a^2 ,-1≤a≤1
f(a)是一条抛物线,对称轴是a = 2/3,开口向下,所以f(a)的最大值是f(2/3) = 2/9,最小值是f(-1)=-7/6
因此,f(a)的值域是[-7/6,2/9]

f(x)在[a,b]上连续可导,f'(x)≤0 若F(x)=1/x-a,定积分∫f(t)dt[a,x] 证明在(a,b)满足F'(x)≤0如题, 定积分已知-1≤a≤1,f(a)=∫(上面是1下面是0)(2ax^2-a^2x)dx,求f(a)的值域 用C语言编程,已知f(x)=(1+x^2),编写函数用梯形法计算f(x)在区间[a,b]上的定积分 设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=f(b)=0,定积分f^2(x)从b到a等于1,则定积分xf(x)f'(x)=-1/2. f(x) 的导数 f`(x)在[a,b]上连续,且f(b)=a,f(a)=b,证明:定积分∫[a,b]f(x) f`(x)dx=1/2(a^2-b^2) 求定积分f(a)=∫(定积分范围是0到1)|x²-a² |dx 定积分的性质-性质5 如果在区间〔a.b〕上,f(x)≥0,则.定积分的性质-性质5 如果在区间〔a.b〕上,f(x)≥0,则 ∫(上b下a)f(x)dx≥0 由这个性质得出推论:推论1、如果在区间〔a.b〕上f(x)≤g(x) 则∫ f(x)为[-a,a]上的连续函数,则定积分∫f(-x)dx= (积分上限a下限-a) 用定积分定义计算1/(x^2)在(a,b)上的定积分! 证明定积分等式!f(x)在[1,a^2](a>1)上连续求证:∫x^3f(x^2)dx(上限a下限1)=1/2∫xf(x)dx(上限a^2下限1) 设函数f(x)在[-a,a]上连续则定积分∫[-a,a]x(f(x) f(-x))dx=? 高数:已知f(x)=x-2∫f(t)dt.[是0到1上的定积分],求f(x) ∫[f(x)-f(-x)]dx在-a到a的定积分已知fx在-a到a连续. 周期函数在(a,a+T)上的定积分与a无关.如何证明?周期函数在(a,a+T)上的定积分与a无关.是如何证明的?f(x)=f(x+T).求【a,a+T】上f(x)的定积分。结论是,该定积分为一确定值:即f在【0,T】上的 设函数F(x)在区间【a,b】上连续,又F(x)是f(x)的一个原函数,F(a)=-1,F(b)=-3.则定积分a到bf(x)dx等于多少 一道定积分数学题已知函数f(x)=x^2,g(x)=-x^2+2(a-1)x+2a(0 设f(x)=∫(定积分范围是0到1)|x-a |dx(1)当0《 设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=f(b)=0,定积分f^2(x)从b到a等于1,则定积分xf(x)f'(x)等于多少A.1/2 B.1 C.0 D.-1/2