作业帮定义新的运算a*b=axb-(a+b).(1)求6*3.（2）求12*（5*7）.（3）*有交换律或结合律吗?（4）如果3*（6*x）=25,求x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 05:12:38
定义新的运算a*b=axb-(a+b).
(1)求6*3.
（2）求12*（5*7）.
（3）*有交换律或结合律吗?
（4）如果3*（6*x）=25,求x
∵a*b=a×b-(a＋b).(1)∴6*3＝6×3－(6＋3)＝9.\x0d
（2）求12*（5*7）＝12*[5×7－(5＋7)]＝12*22＝[12×22－(12＋22)]＝230（3）∵a*b=a×b-(a＋b),b*a=b×a-(b＋a)∴a*b=b*a∵(a*b)*c＝[a×b-(a＋b)]×c－[a×b-(a＋b)＋c]＝abc－ac－bc－ab＋a＋b－c,a*(b*c)＝a×[b×c－(b＋c)]－[a＋b×c－(b＋c)]＝abc－ab－ac－bc－a＋b＋c,∴a*(b*c)≠(a*b)*c综上,此运算符合交换律不符合分配结合律.（4）∵3*（6*x）=25∴3×6×X－3×6－3×X－6×X－3＋6＋X＝25解得x＝4
6*3=6×3-（6+3）=9
12*（5*7）=12×（5*7）-[12+（5*7）]=12×[5×7-（5+7)]-[12+5×7-（5+7）]=241
3*（6*x）=25
解得3（6*x)-(3+6*x)=25
10x-15=25
x=4
(1)6*3=6*3-（6+3）=18-9=9
(2)12*（5*7）=12*[5*7-（5+7）]=12*(23)=12*23-(12+23)=276-35=241
(3)b*a=b*a-(b+a)=a*b-(a+b)=a*b，所以：具备交换律
(4)3*(6*x)=25，则：3*（6x-(6+x)=3*(5x-6)=3(5x-6)-(3+5x-6)=15x-18+3-5x=10x-15=25
解得：x=4
a*b=axb-(a+b)
(1)6*3=6x3-(6+3)=9
(2)12*(5*7)=12*23=276-35=241
(3)a*b=axb-(a+b)=b*a 交换律
a*b*c=[axb-(a+b)]*c=axbxc-(a+b)xc-[axb-(a+b)+c]
a*(b*c)=a*[bxc-(b+c)]=axbxc-ax(b+c)-[a+bxc-(b...
全部展开
a*b=axb-(a+b)
(1)6*3=6x3-(6+3)=9
(2)12*(5*7)=12*23=276-35=241
(3)a*b=axb-(a+b)=b*a 交换律
a*b*c=[axb-(a+b)]*c=axbxc-(a+b)xc-[axb-(a+b)+c]
a*(b*c)=a*[bxc-(b+c)]=axbxc-ax(b+c)-[a+bxc-(b+c)]≠a*b*c
所以结合律不成立
(4)3*（6*x）=25
令y=6*x
所以3*y=25
3y-3-y=25
y=14
6*x=14
6x-6-x=14
x=4
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