已知a为实数,函数f(x)=(x²+3/2)(x+a)若函数f(x)的图像有与x轴的平的行切线,求a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 12:44:28
已知a为实数,函数f(x)=(x²+3/2)(x+a)
若函数f(x)的图像有与x轴的平的行切线,求a的取值范围.
f(x)图像有与x轴平行的切线
即:f'(x)=0有解
3x^2+2ax+3/2=0有解
(2a)^2-4*3*3/2≥0
解得a≤-3√2/2或a≥3√2/2
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已知a为实数,函数f(x)=(x²+3/2)(x+a)
若函数f(x)的图像有与x轴的平的行切线,求a的取值范围.
f(x)图像有与x轴平行的切线
即:f'(x)=0有解
3x^2+2ax+3/2=0有解
(2a)^2-4*3*3/2≥0
解得a≤-3√2/2或a≥3√2/2