证明1/2+cosa+cos2a+cos3a+...+cosna=[cosna-cos(n+1)a]/2(1-cos2a)谁会呀?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/24 15:41:47

提供两种方法：
1、利用数学归纳法证明；
2、利用复数中的棣美佛定理.
个人主张用棣美佛定理来做比较好.
解法如下：
设z=cosα＋isinα,计算z＋z^2＋z^3＋…＋z^n的时候,一方面可以利用等比数列求和来解决,另一方面还可以用棣美佛定理来解决,两者是相等,即：[z－z^(n＋1]/(1－z)=(cosα＋cos2α＋…＋cosnα)＋i(sinα＋sin2α＋…＋sinnα),式子两边的实部相等就可以解决了.

证明1/2+cosa+cos2a+cos3a+...+cosna=[cosna-cos(n+1)a]/2(1-cos2a)谁会呀? 化简(1+cosa+cos2a+cos3a)/(2cos^2a+cosa-1) 证明1＋sin2a＋cos2a╱sina＋cosa＝2cosa,急帮帮我!化简sin4a/(1+cos4a)*cos2a/(1+cos2a)*cosa/(1+cosa)*cos(a/2)/(1+cos(a/2))的过程求证明：1-sin2a/cos2a = 1-tana/1+tana 和已知tana=2,求sin2a-cos2a/cosa平方. cosa=1/2,cos^4a+sin^4a=?cos2a=1/2 若cosA=1/3 则cos^2（180度-A)/2+cos2A等于? cosA*cos2A*cos4A.cos(2的n-1次方)A 求化简, 已知sina+2cosa=0.求(cos2a-sin2a)除以(1+COS平方a) cos2a/cos(a-45)=-1/2,则sina-cosa=? cos2a/cos(a-45度)=-1/2,则sina-cosa=? 化简（cosa)^4-1/4(COS2a)^2-1/2(cos2a) [2(cosa)2/sin2a]*[(1-cos2a)/cos2a]化简 (2sin2a/(1+cos2a))*((cosa^2)/cos2a)= 证明 (3sin2a-4cos2a)/(2tana-1)-sin2a=4cosa^2 证明cos^4A=1/4+cos2A+1/4cos^2A 证明sin(4A)sin(2A)(1-cos(2A)) cos(4A)cos(2A)(1 cos(2A))=cos(2A)(1 cos(6A))应该是sin4Asin2A(1-cos2A) + cos4Acos2A(1+cos2A)=cos2A(1+cos6A) 证明cos2a=cosa^2-sina^2=2cosa^2-1=1-2sina^2