在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直于DC,角CAB与角BCA的平分线交于奌E,过E作EF平行AD分别交AC,CF等于2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/11 20:55:42

在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直于DC,角CAB与角BCA的平分线交于奌E,过E作EF平行AD分别交AC,CF等于2

∵EF∥BC,CE为∠CAB的角平分线
∴∠AGE=∠CGF=2∠BCE
∵∠AGE=∠ACE+∠CEG
∴∠ACE=∠CEG
∴GC=GE
在直角三角形GCF中,GC=tan60°×FC=2√3
∴GE=2√3
(2)证明：过C作CM⊥EF交EF于M
由（1）知GC=GE
∵∠CGF=∠AGE
∴三角形CMG ≌ 三角形EKG
∴MG=GK,CM=EK
∵EF∥AD,EH∥AB∥DC
∴∠CFM=∠D=∠KHA
又∠FCA=∠HKA=90°
CM=EK
∴三角形CMF ≌ 三角形AKH
∴FM=KH
∵GF=FM+MG
∴GF=GK+KH

在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE垂直BD,CF垂直BD,BM垂直AC,DN垂直AC,垂足分别是EFMN 已知在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直于AB,AB：BC=3：5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中,对角线AC=21cm,BE垂直于AC于E,且BE=5cm,DA=7cm.求AB的长, 在平行四边形ABCD中,AC为对角线,EF垂直平分AC,交AC于O,证明四边形AFCE为菱形如图 已知在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直于BD,猜想这个平行四边形的两邻边有什么关系?并证明你的猜想 已知在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直于BD,猜想这个平行四边形的两邻边有什么关系?并证明你的猜想 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE垂直BD,CF垂直BD,BM垂直AC,DN垂直AC,垂足分别是EFMN,求证：EN垂直MF 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=10,BD=8且BD垂直AB,求BC的长. 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积 平行四边形ABCD中,相邻两边之差为4,对角线AC=8且AC垂直于AB,求平行四边形ABCD的周长. 在平行四边形abcd中,o是对角线ac,bd的交点,be垂直于ac,df垂直于ac,垂足分别为e,f,那oe与of相等吗? 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,BD垂直AD,AD=12cm,且S三角形AOD=15cm,求平行四边形ABCD的面积及AC、AB的长. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 在平行四边形ABCD中,对角线AC 、BD相交于点O则全等三角形共有几个? 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,BD垂直于AD.求OB的长度及平行四边形ABCD的面积.AD那个角上面写的是8 在平行四边形ABCD中,BE垂直AC于点E,DF垂直AC于点F,求证；AE=CF. 在平行四边形ABCD中,AD=BC DE 垂直AC于E BF垂直AC于F 且AF=CE 求证四边形ABCD为平行四边形 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O