为什么cosA=sin(90°-A)?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 16:38:14

为什么cosA=sin(90°-A)?

sin(90°-A)=sin90°cosA-sinAcos90°=cosA-0=cosA

你画个直角三角形就知道了

sin(90°-A)=sin90°cosA-sinAcos90°=cosA

sin(90-a)=sin90cosa-sinacos90
=cosa
sin90=1 cos90=0

sin(90°-A)=sin90°*cosA-sinA*cos90°
=cosA-0 (sin90°=1,cos90°=0)
=cosA
cosA=sin(90°-A)

最简单的,令A=60°,那么90°-A=30°,cos60°=sin30°很明显的。

你画个直角三角形设一个角为A另一角不就是(90度-A)COSA=角A的对边/斜边,那个sin(90-A)不也是角A对的边/斜边啊,所以一样的吗

这都是论证过的,你还怀疑它的正确性干嘛?公理就一条,定理无数条!