ycos(y/x)=((x^2/y)*sin(y/x)+xcos(y/x))dy/dx 请问这道题该用什么方法解 如果代换z=y/x 解不下去了...说下我的步骤...dz/dx=(dz/dy)*(dy/dx)=(1/x)*dy/dx(sinz/(z^2*cosz)+1/z)dz=dx/x然后就分部积分...但越变越复杂 解不
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 23:54:25
ycos(y/x)=((x^2/y)*sin(y/x)+xcos(y/x))dy/dx 请问这道题该用什么方法解 如果代换z=y/x 解不下去了...
说下我的步骤...dz/dx=(dz/dy)*(dy/dx)=(1/x)*dy/dx
(sinz/(z^2*cosz)+1/z)dz=dx/x
然后就分部积分...但越变越复杂 解不了了...
可能等式不清楚 ycos(y/x)=((x^2)/y)*sin(y/x)+xcos(y/x))dy/dx
最后求y关于x的表达式
求微分方程ycos(y/x)=[(x²/y)sin(y/x)+xcos(y/x)]dy/dx 的通解
令u=y/x,则y=ux,dy/dx=u+xdu/dx,代入原方程得:
uxcosu=[(x/u)sinu+xcosu](u+xdu/dx)=xsinu+uxcosu+x²[(1/u)sinu+cosu](du/dx)
化简得:xsinu+x²[(1/u)sinu+cosu](du/dx)=0,即有sinu+x[(1/u)sinu+cosu](du/dx)=0
分离变量得:dx/x+[(sinu+ucosu)/usinu]du=0
即有:dx/x+[(1/u)+(cosu/sinu)]du=0
积分之得:lnx+lnu+lnsinu=lnC
故有xusinu=C,将u=y/x代入即得通解为:ysin(y/x)=C.
y'=ycos(x) + sin(x) 的通解
(2xsin(y/x)-ycos(y/x))dx+(xcos(y/x)+1)dy=0 求y
求证 cos*xcos*y + sin*xsin*y + sin*xcos*y + xin*ycos*x = 1cos*xcos*y + sin*xsin*y + sin*xcos*y + sin*ycos*x = 1注意:[*] 的意思是 [ ^2 ]写下左右过程..
求解微分方程:[x-ycos(y/x)]dx+xcos(y/x)dy=0.
求解微分方程 (x-ycos(y/x))dx+xcos(y/x)dx=0
求函数z=ycos(x-2y),当x=π/4,y=π,时的全微分
∫ cos(x+y^2)+2y)dx+(2ycos(x+y^2)+3x)dy ,其中L为曲线y=sinx上从x=0到x=π的弧
计算I=∫∫(xcosα+ycosβ+zcosγ)ds,S球面x^2+y^2+z^2=R2的外侧,cosα,cosβ,cosγ是其法矢量的方向余弦
高数导数求由方程ycos=sin(x-y) 确定的隐函数 y=y(x) 的导数dx/dy
直线x+y-1=0到直线xsinα+ycosα-1=o(∏/4
三重积分计算∫∫∫(ycos(x+z))dxdydz,Ω由y=√x,y=0,z=0,x+z=π/2围成
动点M(x,y)满足√((x-sinα)^2+(y-cosα)^2)=|xsinα+ycosα-1|(其中α是常数),那么点M的轨迹是
求教几个高等数学题1.求f(x,y)=xsin(x+y)+ycos(x+y)的二级偏导数2.求Z=xsin(x2+y2)的全微分3.求函数Z=2x+3y2,当x=10,y=8,△x=2,△y=0.3的全增量△z和全微分dz
用变量代换x=cost化简微分方程(1-x^2)y〃-xy′+3ycos=e^x这就是题,没有其它的提示了-_-
计算二重积分∫∫x^2ycos (xy^2)dxdy D:0≤x≤π/2,0≤y≤2,
已知点P(x,y)绕原点旋转θ角到点P(x',y')如题,求证:x'=xcosθ-ysinθy'=xsinθ+ycosθ
已知全集S={(x,y)|x^2+y^2
x-y/x-x+y/y-(x+y)(x-y)/y² y/x=2