一艘船以15km/h的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东60度,行驶4h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东15度,这时船与灯塔的距离为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 15:40:13

30倍的根号2

设BD=h
CD=BD*tan15°=（2-√3）h
AD=BD*tan60°=√3 h
因此AC=AD-CD=（2√3 -2）h
而由题意，AC=15*4=60（km）
解得h=15（1+√3）（km）
则这时船与灯塔的距离
BC=BD/cos15°=15（1+√3）/cos15° =30√2 km
答：这时船与灯塔的距离为30√2 km