已知函数f(x)=sin2x+2cos^2x-1 (1) 求函数f(x)的最小正周期和最大值(2)求函数在区间(2)求函数在区间[π/4,3π/4]的最大值与最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 02:12:52
已知函数f(x)=sin2x+2cos^2x-1 (1) 求函数f(x)的最小正周期和最大值(2)求函数在区间
(2)求函数在区间[π/4,3π/4]的最大值与最小值
f(x)=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)
(1)T=2π/2=π,f(x)max=√2;
(2)x∈【π/4,3π/4】
则:2x+π/4∈【3π/4,7π/4】
则:sin(2x+π/4)∈【-1,√2/2】
所以,f(x)=√2sin(2x+π/4)∈【-√2,1】
即函数在区间【π/4,3π/4】上最大值为1,最小值为-√2
原式=sin2x+(2cos^2x-1)=sin2x+cos2x
=√2(√2/2*sin2x+√2/2*cos2x)=√2sin(2x+π/4)
(1)f(x) 的最小周期=π,f(x)有最大值√2
(2)求函数在区间[π/4,3π/4]的最大值与最小值
在[π/4,3π/4] 区间,3π/4 < 2x+π/4 <7 π/4
故 在[π/4,...
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原式=sin2x+(2cos^2x-1)=sin2x+cos2x
=√2(√2/2*sin2x+√2/2*cos2x)=√2sin(2x+π/4)
(1)f(x) 的最小周期=π,f(x)有最大值√2
(2)求函数在区间[π/4,3π/4]的最大值与最小值
在[π/4,3π/4] 区间,3π/4 < 2x+π/4 <7 π/4
故 在[π/4,3π/4]区间,f(x)有最大值 1,最小值-√2。
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已知函数f(x)=√3cos²x +1/2 sin2x求f(x)的最小正周期,
已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间.
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