已知函数f(x)= -sinx的平方+sinx+1+a.x属于【π/2~π/2】.若fx=0有两个实数解,则a的范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 03:39:50

好像已经有人问过,而且也答过了.
不同之处好像是要求是唯一解.
吃饭后再来看看.
找到一个类似的.你先看看,不行再说.
令t=sinx,x←→t是一一映射,且t∈(-1,1).于是
讨论f(x)=0的实数解与讨论f(t)=-t^2+t+1+a=0的实数解等价.
要f(t)=0有两个实数解,则必有Δ=1+4(1+a)>0,即5+4a>0.
因此a>-5/4时f(x)=0有两个实数解,即a的取值范围为(-5/4,+∞).
且由于f(t)=-(t-1/2)^2+5/4+a在t=1/2处有最大值,且t=1/2为对称轴,即f(t)在t从t=1/2分别向左和右时下降到1+a.如果继续向左则f(t)为严格单调下降,因此,仅当a使得f(t)的最大值大于0时f(t)=0有两个实数解,于是,a的取值范围应为(-5/4,-1).

已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R 已知函数f(1+cosx)=sinx的平方,则f(x)=? 已知函数f(x)=(（根号2）乘sinx)/(根号（1+cosx平方-sinx平方）)的定义域,奇偶性已知函数f（x）=sinx（1+sinx）+cos平方x 已知函数y=（sinx+sinx）平方＋2cos平方x.求f（x）的最小正周期.求f（x）的最大值. 已知函数f（x）=sinx+cosx.若f(x)=2f(-x),求cos的平方x-sinxcosx/1+sin平方x的值已知函数f(x)=sinx+cosx,若f(x)=2f(-x),求1+sin平方x分之cos平方x-sinxcosx的值已知函数F（x)=2cos2x+sinx的平方—4cosx 求f(X)的最大值和最小值已知函数f(x)=cos(x/2)平方-sin(x/2)平方+sinx,求函数f(x)的最小正周期, 已知函数f(x)=sinx平方+sinx+a,若x为实数,有f(x)的值域为[1,17/4],求a的取值范围已知函数f(x)=2sinx的平方+根号3sinxcosx+cosx的平方求最小正周期已知函数f（x）=2cos2x+sinx的平方-4cosx,求f(π/3)的值已知函数f(x)=2cos2x+sinx的平方-4cosx 求f(兀/3)的值已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,则f(x)的最小正周期已知函数f(x)=(sinx-cos)sinx 则f(x)的最小正周期是? 已知函数f(x)=2sinx乘sin(π∕2+x)-2sinx的平方+1,求函数的最小正周期及单调增区间已知绝对值X小于等于四分之π,则函数f(x)=cosx的平方+sinx的最小值为已知函数f(x)=cosx的平方-2sinxcosx-sinx的平方,x∈【0,2/π】,求f（x）的最值