函数题:已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求:1.求g(x)=f(x)-f'(x)的单调区间.2.若对任意x>0,不等式Lnf'(x)-f(e的x次方)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 08:09:52
函数题:已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求:
1.求g(x)=f(x)-f'(x)的单调区间.2.若对任意x>0,不等式Lnf'(x)-f(e的x次方)<(4/3)x-a恒成立,求实数a的取值.班上很多同学不会做阿,谢谢了,在线等.
显然x>-1
g(x)=f(x)-f`(x)=ln(x+1)-1/(x+1)
g`(x)=1/(x+1)+1/(x+1)^2
故g`(x)>0 g(x)在定义域上为单调递增函数
2 lnf`(x)-f(e^x)
=ln[1/(x+1)]-ln(e^x+1)<4/3x-a
令h(x)=ln[1/(x+1)]-ln(e^x+1)-4/3x=-ln(x+1)-ln(e^x+1)-4/3x
h`(x)=-1/(x+1)-e^x/(e^x+1)-4/3<0
我需要知道不等式得清晰表达式
1.增区间-1
g(x)=f(x)-f`(x)=ln(x+1)-1/(x+1)
g`(x)=1/(x+1)+1/(x+1)^2
故g`(x)>0 g(x)在定义域上为单调递增函数
2 lnf`(x)-f(e^x)
=ln[1/(x+1)]-ln(e^x+1)<4/3x-a
令h(x)=ln[1/(x+1)]-ln(e^x+1)-4/3x=-ln(x+1)-ln(e^x+1)-4/3x
h`(x)=-1/(x+1)-e^x/(e^x+1)-4/3<0
已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求:函数题:已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求:1.求g(x)=f(x)-f'(x)的单调区间.2.若对任意x>0,不等式Lnf'(x)-f(e的x次方)
已知函数f(x)=1/2[3ln(x+2)-ln(x-2)] 1,求x为何值时,f(x)在[3,7]上取得最大值 2,设F(x)=alnx(x-1)-f(x已知函数f(x)=1/2[3ln(x+2)-ln(x-2)] 1,求x为何值时,f(x)在[3,7]上取得最大值2,设F(x)=alnx(x-1)-f(x ),若F(x)是单调递增
设函数f(x)=ln(a+x^2) x>1 =x+b x
f(x)=ln(x+1),f(x)的反函数是h(x)函数题:已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为h(x).求:1.求g(x)=f(x)-h(x)的单调区间.2.若对任意x>0,不等式Lnh(x)-f(e的x次方)
已知函数f(x)=-x^2+ln(1+2x),设b>a>0,证明:ln(a+1)/b+1>(a-b)(a+b+1)
若函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx设0
已知函数f[x]=xlnx,设g[x]=f[x]=ln[1+x]_x,判断g[x]的导数零点个数
已知函数f(x)=-x'2+ln(1+2x)求f(x)的最大值
已知函数f(x)=ln(1+x)-x,求f(x)最大值
设函数f(x)=ln(x^2+1),则f'(-1)=
设函数f(x)=ln(2-3x)^5,则f`(1/3)=
设函数f(x)=ln(2-3x)^5,则f`(1/3)=
设函数f(x)=ln(2-3x)5,则f'(1/3)=
设函数f(x)=ln(x+1),则f′(0)=
设函数f(x)=(1+x)^2-2ln(1+x),当0
已知函数f(x)=ln(1+x)-[x(1+入x)]/1+x, 求f(x)的导函数.
设函数f(x)满足f(lnx) =ln(1+x)/x,求∫f(x)dx
设函数f(x)={ln(1-x)/x,x>0; -1,x=0; |sinx|/x,x