已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,过D点作AC的平行线交BA的延长线于E.试判断DE*DC=EA*BD.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 11:19:56
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,过D点作AC的平行线交BA的延长线于E.试判断DE*DC=EA*BD.
∵等腰梯形ABCD
∴∠ABC=∠DCB
∵AB=DC,BC=CB,
∴△ABC≌△BCD
∴∠ACB=∠DBC,∠ABC=∠DCB
∵AD∥BC
∴∠DAC=∠ACB,∠EAD=∠ABC
∵ED∥AC,
∴∠EDA=∠DAC
∴∠EDA=∠DBC,∠EAD=∠DCB
∴△ADE∽△CBD
∴DE:BD=AE:CD
∴DE·DC=AE·BD.
因为
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC平行ED,
可得
角BCD=角ABC=角EAD
角CBD=角ACB
角BAC=角AED
因为
角BCD+角CBD+角BDC=180度 角CBD=角ACB 角BCD=角ABC
可得
角BDC=角BAC=角AED
因为
角BDC=角BAC=角...
全部展开
因为
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC平行ED,
可得
角BCD=角ABC=角EAD
角CBD=角ACB
角BAC=角AED
因为
角BCD+角CBD+角BDC=180度 角CBD=角ACB 角BCD=角ABC
可得
角BDC=角BAC=角AED
因为
角BDC=角BAC=角AED
角BCD=角ABC=角EAD
可得
三角形EAD与三角形BDC是相似的
可得
DE/AE=BD/DC
转化得
DE*DC=EA*BD
答:DE*DC=EA*BD结论正确
收起
已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图
如图,等腰梯形abcd中,AD
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100平方厘米.求这个梯形的高.
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100cm2.求这个梯形的高请带图答题
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100cm2.求这个梯形的高已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100cm^2.求这个梯形的高.急用啊,要在星期天晚上之
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,垂足为O,AC=8cm.求梯形ABCD的面积.
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,垂足为O,AC=8cm.求梯形ABCD的面积.
已知,如图,在等腰梯形ABCD中AD‖BC,AC⊥BD且梯形ABCD的面积为100cm2求这个图形的高
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD=5cm,BC=7cm,求此等腰梯形的面积S梯形ABCD
已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证:梯形ABCD是等腰梯形
已知如图等腰梯形abcd中
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AB‖DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.如果AC⊥BD,求等腰梯形ABCD的高DF的值.
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD‖BC,AC⊥BD,高AE、DF的长为10厘米,求梯形中位线GH的长
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M为AD的中点,且MB=MC.梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?
如图在等腰梯形ABCD中,
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,BD=BC.求脚A的度数
已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD