f(x)=1/2*cos(x/2) (0≤x≤π) f(x)=0(其他) 对X独立重复观察4次,Y表示观察值大于π/3的次数 求E(Y^2)

f(x)=1/2*cos(x/2) (0≤x≤π) f(x)=0(其他) 对X独立重复观察4次,Y表示观察值大于π/3的次数 求E(Y^2)

对X独立地重复观察1次,观察值大于π/3的概率为p=
∫（π/3-->π)0.5cos（x/2）dx=1-sin(π/6)=1/2
对X独立地重复观察4次,为4次独立实验,其概率为二项式分布B(4,k,1/2),故可得Y和Y^2的分布
Y 0 1 2 3 4
Y^2 0 1 4 9 16
B(4,k,1/2) 1/16 4/16 6/16 4/16 1/16
Y^2 的数学期望E(Y^2)=1/16*0+4/16*1+6/16*4+4/16*9+1/16*16=5
希望我的回答可以帮助到您~祝您学业进步!