在三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为D.求证:角DBC=1/2角BAC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 07:14:02

在三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为D.求证:角DBC=1/2角BAC

说起来太麻烦,所以我设:角ABD--角1,角DBC--角2
又因为BD⊥AC
所以角A+角1=90 -------------------------------(!)
角2+角C=90--------角1=角C-角2 -----------------(2)
又因为AB=AC
所以角ABC=角C,及角1+角2=角C----角1=角C-角2 -----(3)
由(2)(3)代入(1)得:角A+90-角2-角2=90
所以:角DBC=1/2角BAC 得证