数列2,1,2,2,2,3,...,2,10,2,11,...中第1994个数是什么?前1994个数的和是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 15:38:02

数列2,1,2,2,2,3,...,2,10,2,11,...中第1994个数是什么?前1994个数的和是多少?

仔细考察数列,数列的奇数项(第2n-1项)都是2,偶数(第2n项)项依次是1、2、3、…、n、…
所以:第1994项(第2×997项)是1994÷2=997
那么前1994项之和是:
2+1+2+2+2+3+2+4+……+2+997
=2×997+(1+2+3+4+……+997)
=2×997+997×998/2
=499497

第1994个数是:1994÷2=997
前1994个数的和是:(1+997)x997÷2+2x997=499497