已知:如图,△ABC中,∠C=90°,CM⊥AB于M,AT平分∠BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE∥AB交BC于E,求证:CT=BE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:24:37

已知:如图,△ABC中,∠C=90°,CM⊥AB于M,AT平分∠BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE∥AB交BC于E,求证:CT=BE.

作DF‖BC交AB于F,则
因为∠AFD=∠B=∠ACD,AT为∠BAC的角平分线,AD为公共边
所以△AFD≌△ACD,AF=AC
因为AF=AC, AT为∠BAC的角平分线,AD为公共边
所以△ACT≌△AFT,TF⊥AF,TF‖CM
因为DF‖CT‖BE,TF‖CD,DE‖BF
所以四边形CTFD和四边形BEDF都是平行四边形
所以CT=DF=BE

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如图,已知在直角三角形ABC中,在角C=90° 如图,已知线段c,b(c>b),求作:△ABC,使∠C=90°,AB=c,AC=b.(尺规作图) 如图,已知线段c,b(c>b).求作:△ABC,使∠C=90°,AB=c,AC=b 如图,已知△ABC中,角C=90°,AC=m(锐角三角函数) 如图,在△ABC中,外角∠CBD=90°,∠ABC=2∠C,求∠ABC和∠C的度数. 如图,△ABC中,∠C=90°,∠B 如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'已知∠C=∠C'=90°AB=A'B',AC=A'C'说明△ABC=△A'B'C' 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,已知直角三角形ABC中,∠C=90°,若c=10,a+b=14.求△ABC的面积用初二勾股定理来解,我需要具体过程 如图已知在△ABC中,∠C=∠ABC,BE⊥AC,△BDE是正三角形,求∠C的度数 已知:如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积. 已知:如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB=4cm,求△ABC的面积.【紧急】! 如图,在△ABC中,已知BE平分∠ABC,∠1=∠2,∠C=70°.求∠AED的度数. 已知:如图,在△ABC中,AC=二分之一BC,且∠C=60°,求证:△ABC为直角三角形 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC=4,现将△ABC沿射线CB方向平移到△A'B'C'的位置. (2)设平移距离为如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC=4,现将△ABC沿射线CB方向平移到△A'B'C'的位置。(2)设平移 如图已知在△ABC中∠C=90° ∠A ∠B ∠C所对的边分别是a b c 若a=2b 求∠A三个三角函数值 已知:如图:在△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,BC=1,你能求出tan15°的值吗? 如图,在△ABC中,∠C=90°.以点c为圆心,AC长为半径的⊙C于AB相交于点D.已知AC=6,CB=8求AD的长.