如图,AB是圆O的直径,且AB=10,弦MN的长为8,若弦MN的两端点在圆上滑动时,始终与AB相交,记点A,B到MN的h1和h2,则h1-h2的绝对值是多少?自己画图吧.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 00:33:15

如图,AB是圆O的直径,且AB=10,弦MN的长为8,若弦MN的两端点在圆上滑动时,始终与AB相交,记点A,B到MN的
h1和h2,则h1-h2的绝对值是多少?自己画图吧.

h1＋h2=圆心O到MN的距离的2倍,利用垂径定理,得到这个距离是3,则h1＋h2=6

设AB、NM交于H，作OD⊥MN于D，连接OM．
∵AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，
∴DN=DM=4，
∵MO=5，
∴OD=3．
∵BE⊥MN，AF⊥MN，OD⊥MN，
∴BE∥OD∥AF，
∴△AFH∽△ODH∽△BEH，
∴AFOD=
AHOH=
5-OHOH即AF3=
5-OHOH，<...

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设AB、NM交于H，作OD⊥MN于D，连接OM．
∵AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，
∴DN=DM=4，
∵MO=5，
∴OD=3．
∵BE⊥MN，AF⊥MN，OD⊥MN，
∴BE∥OD∥AF，
∴△AFH∽△ODH∽△BEH，
∴AFOD=
AHOH=
5-OHOH即AF3=
5-OHOH，
BEOD=
HBOH=
5+OHOH即BE3=5+OHOH，
∴13（AF-BE）=-2，
∴|h1-h2|=|AF-BE|=6．
故选B．

收起

如图,AB是圆O的直径,AB=10,弦CE交AB于F,且E为弧AB的中点,CD⊥AB于D,D=3.6,求DF. 如图,AB是圆O的直径,AB=10,弦CE交AB于F,且E为弧AB的中点,CD⊥AB于D,D=3.6,求DF. 如图,AB是圆O的直径,AB等于10,BC,CD,DA是圆O的弦,且BC等于CD等于DA,若点P是直径AB上的一动点.则PD加PC的如图,AB是圆O的直径,AB等于10,BC、CD、DA是圆O的弦,且BC等于CD等于DA,若点P是直径AB上的一动点.则 如图 ab是圆o的直径,AC,AD是弦,且AB平分角CAD.求证：AC=AD 如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,且AB=2,∠CAB=30°求图中阴影部分的面积 如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,且AB=2,∠CAB=30°求图中阴影部分的面积. 如图AB是圆O的直径,C、D是圆O上两点,且AB=4,AC=CD=1,求BD的长 如图,⊙o的直径AB垂直弦CD于M,且M是半径OB的中点,CD=8cm,求直径AB的长 如图,⊙O的直径AB垂直弦CD于P,且P是半径OB的中点,CD=6cm,则直径AB的长 已知:如图,AB,DE是圆O的直径,C是圆O上一点,且弧AD=弧CE,求证：AB=CE 如图,AB是圆O的直径,BC,CD,DA是圆O的弦,且BC=CD=DA,求角BOD的度数? 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB是圆O的直径,AB垂直于弦CD于点P,且P是半径OB的中点,CD=6,则圆O的直径为 如图,AB是圆O的直径,AB垂直于弦CD于点P,且P是半径OB的中点,CD=6cm,则圆O的直径为 已知:如图,AB是圆O的直径,半径OC垂直于AB,M是OC中点,圆O的弦EF过点M且与AB平行.求证：角CBE=2角ABE. 如图,AB是圆O的直径,AD是弦,E 是圆O外一点,EF垂直AB于F,交AD于点C,且CE=ED,求证：DE是圆O的切线