椭圆x2／25＋y2／9＝1的焦点F1,F2,P为椭圆上的一点,已知PF1⊥PF2,则三角形F1PF2的面积为我设P为（x,y） 用向量做 p点无解阿 为什么.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 03:22:29

椭圆x2／25＋y2／9＝1的焦点F1,F2,P为椭圆上的一点,已知PF1⊥PF2,则三角形F1PF2的面积为
我设P为（x,y） 用向量做 p点无解阿 为什么.

设PF1=m PF2=n
椭圆定义 m+n=2a=10 平方 m^2+2mn+n^2=100 (1)
PF1⊥PF2 m^2+n^2=4c^2=64 (2)
(1)-(2)得
2mn=36
S=1/2*mn=9

用公式, b^2tan 之间的夹角,

焦点坐标F1(－4,0) F2(4,0),设P(x,y) 则向量PF1＝(－4－x,－y) 向量PF2＝(4－x,－y) 所以(－4－x)(4－x)＋y×y＝0,即X的平方+Y的平方=16，又椭圆方程x2/25+y2/9=1,连列得解为x2=175/16,则y2=9/4,y=±3/2,所以S=1/2×3/2×8=6

a²=25
b²=9
则a=5
c²=25-9=16
c=4
所以F1F2=2c=8
设PF1=m,PF2=n
则由椭圆定义
m+n=2a=10
平方
m²+n²+2mn=100
PF1垂直PF2
由勾股定理
m²+n²=F1F2=64
所以2mn=100-(m²+n²)=36
所以面积S=1/2mn=9

椭圆x2／25＋y2／9＝1的焦点F1,F2,P为椭圆上的一点,已知PF1⊥PF2,则三角形F1PF2的面积为, 椭圆x2/9+y2/4=1的焦点为F1,F2,点p为椭圆上的动点, 已知F1,F2是椭圆x2/25+y2/9=1的两焦点,点p为椭圆上一点,则|PF1|*|PF2|的最大值 已知F1.F2分别是椭圆x2/25+y2/9=1的左右焦点,p（x0,y0）时椭圆上一动点,若 数学难题快来解答文科数科题,椭圆x2/9+y2/25=1的焦点为F1,F2,AB是椭圆过焦点F1的弦,求△ABF2的周长. p在椭圆x2/25 y2/9上,F1,F2为左,右焦点,求cosF1PF2的最小值 设P是椭圆X2/25+Y2/9=1上的一点,F1,F2椭圆上的焦点,如果P到F1的距离是4,那么P到F2的距离是（ ）1.设P是椭圆X2/25+Y2/9=1上的一点,F1,F2椭圆上的焦点,如果P到F1的距离是4,那么P到F2的距离是（ ）2.椭圆X2 已知P是椭圆x2/25+y2/9=1上的点,F1,F2分别为椭圆的左右焦点已知P是椭圆x2/25+y2/9=1上的点,F1,F2分别为椭圆的左右焦点,且 （向量PF1*PF2）/（|PF1|*|PF2|）=1/2,则F1PF2的面积为 椭圆x2/25+y2/9=1上的点M到焦点F1的距离是2,N是MF1的重点,则ON的绝对值为? 椭圆x2/25+y2/9=1上的一点M到焦点F1的距离为2,N是MF1的中点,则ON等于 已知双曲线x2/a2－y2/b2＝1的离心率为2,焦点与椭圆x2/25－y2/9＝1的焦点相同,那么（1）已知双曲线x2/a2－y2/b2＝1的离心率为2,焦点与椭圆x2/25－y2/9＝1的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为____________ 若AB为过椭圆x2/25+y2/16=1中心的弦,F1为椭圆的焦点,则三角形F1AB的面积最大值 已知F1,F2是椭圆x2/25+y2/16=1的两个焦点,P是椭圆上的任一点.求|PF1|*|PF2|的最大值 椭圆X2/16+Y2/9=1（1）求焦点坐标 （2）CD为过左焦点F1的弦,求三角形F2CD的周长 已知P为椭圆X2/25+4Y2/75=1上一点,F1、F2是椭圆的焦点,角F1PF2=60度,求F1PF2的面积 P是椭圆x2/16+y2/9=1上一点,F1、F2是椭圆的左右焦点,若|PF1|+|PF2|=12,则角F1PF2的大小为 已知F1,F2是椭圆X2/9+Y2/5=1的焦点,点P在椭圆上且角F1PF2=60o求F1PF2面积 已知F1,F2是椭圆X2/9+Y2/5=1的焦点,点P在椭圆上且角F1PF2=60o求F1PF2面积