已知抛物线y=-x^2+4x+5与x轴交于点A,B(点A在点B的左边),与y轴交于点C,顶点为M(1)求点A,B,C,M的坐标(2)求四边形ABMC的面积

已知抛物线y=-x^2+4x+5与x轴交于点A,B(点A在点B的左边),与y轴交于点C,顶点为M
(1)求点A,B,C,M的坐标
(2)求四边形ABMC的面积

y=-x^2+4x+5
令x=0
所以y=5
C(0,5)
令-x^2+4x+5=0
x^2-4x-5=0
(x-5)(x+1)=0
x=-1或x=5
A(-1,0),B(5,0)
对称轴是x=2
代入解析式得
y=9
M（2,9)
(2)
作MD⊥x轴于D
所以
四边形ABMC的面积

=△AOC面积+梯形CODM面积+△BDM面积
=1/2*1*5+1/2*(5+9)*2+1/2*9*3
=30
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