作业帮二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示,且P=|a+b+c|+|2a+b|,Q=|a+b+c|+|2a-b|,则PQ的大小关系我无法上传图，函数经过原点，且对称轴大于1，开口向下，顶点坐标在第一象限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:03:42
二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示,且P=|a+b+c|+|2a+b|,Q=|a+b+c|+|2a-b|,则PQ的大小关系
我无法上传图，函数经过原点，且对称轴大于1，开口向下，顶点坐标在第一象限
图像是什么样的?
图像肯定有关于a,b,c的信息.
菁优网：
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，且P=|a-b+c|+|2a+b|，Q=|a+b+c|+|2a-b|，则P、Q的大小关系为P＜Q．
考点：二次函数图象与系数的关系．
分析：先由图象开口向下判断出a＜0，由对称轴在y轴右侧得出b＞0，所以2a-b＜0，当x=-1时图象在x轴下方，得出y＜0，即a-b+c＜0．当x=1时图象在x轴上方，得出y＞0，即a+b...
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菁优网：
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，且P=|a-b+c|+|2a+b|，Q=|a+b+c|+|2a-b|，则P、Q的大小关系为P＜Q．
考点：二次函数图象与系数的关系．
分析：先由图象开口向下判断出a＜0，由对称轴在y轴右侧得出b＞0，所以2a-b＜0，当x=-1时图象在x轴下方，得出y＜0，即a-b+c＜0．当x=1时图象在x轴上方，得出y＞0，即a+b+c＞0，由对称轴公式-b2a＞1，得出2a+b＜0．然后把P，Q化简利用作差法比较大小．
根据图象知道：
当x=-1时，y＜0，
∴a-b+c＜0；
当x=1时，y＞0，
∴a+b+c＞0；
∵对称轴在x=1的右边，
∴-b2a＞1，两边同乘以-2a，得b＞-2a，
∴2a+b＞0；
∵a＜0，b＞0，
∴2a-b＜0；
∴P=|a-b+c|+|2a+b|=-a+b-c+2a+b=a+2b-c，
Q=|a+b+c|+|2a-b|=a+b+c-2a+b=-a+2b+c，
∵图象过原点∴C=0∴P-Q=a+2b-c-（-a+2b+c）=2（a-c）=2a＜0
∴P＜Q．
点评：主要考查了利用图象求出a，b，c的范围，以及特殊值的代入能得到特殊的式子．
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n你那样的图能做吧？
等我看看
别着急哈，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，