作业帮Sn=1+1/2²+1/3²+1/4²+……+1/n²,求证Sn>3/2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/03 19:29:43
Sn=1+1/2²+1/3²+1/4²+……+1/n²,求证Sn>3/2
Sn=1+1/2²+1/3²+1/4²+……+1/n²
>1+1/2×3＋1/3×4＋.+1/n(n+1)
=1+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n-1/(n+1)
=3/2-1/(n+1)
>3/2
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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/03 19:29:43
Sn=1+1/2²+1/3²+1/4²+……+1/n²,求证Sn>3/2
Sn=1+1/2²+1/3²+1/4²+……+1/n²
>1+1/2×3＋1/3×4＋.+1/n(n+1)
=1+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n-1/(n+1)
=3/2-1/(n+1)
>3/2