如图一次函数y=-1/2x+2分别交y轴.x轴于A,B两点,抛物线y=-x2+bx+c过A.B两点（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N．求当t取何值时,MN有最大

如图一次函数y=-1/2x+2分别交y轴.x轴于A,B两点,抛物线y=-x2+bx+c过A.B两点
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N．求当t取何值时,MN有最大值?最大值是多少?
（3）在抛物线上是否存在点p,使S三角形pab=4?若存在,求出P坐标（用两种方法解答）