数列A1=1/3,An+1=An+An²/n²求证An>1/2+1/4n改成An>1/2-1/4n不好意思
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 14:43:50
数列A1=1/3,An+1=An+An²/n²求证An>1/2+1/4n
改成An>1/2-1/4n
不好意思
题目明显错误,别说后面,当n=1时不等式就不成立
an > 1/2 + (1/4)n
n=1
LS =a1= 1/3
RS = 1/2 +1/4 = 3/4
a1 < 3/4
an > 1/2 + (1/4)n ????????????????
一般情况下这种题目用数学归纳法证明
先证明n=1时成立,
假设n=k时成立,证明n=k+1时也成立
这道题:
n=1时,A1=1/3>1/2-1/4n=1/4
n=2时,A2=1/3+1/9=4/9>1/2-1/4n=3/8成立
当n=3时,A3=4/9+16/81÷4=40/81>1/2-1/4n=3/12成立
当n=4时,A4=40/81...
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一般情况下这种题目用数学归纳法证明
先证明n=1时成立,
假设n=k时成立,证明n=k+1时也成立
这道题:
n=1时,A1=1/3>1/2-1/4n=1/4
n=2时,A2=1/3+1/9=4/9>1/2-1/4n=3/8成立
当n=3时,A3=4/9+16/81÷4=40/81>1/2-1/4n=3/12成立
当n=4时,A4=40/81+(40/81)²÷9=30760/59409>1/2-1/4n=7/16成立(注意:A4>1/2)
An+1=An+An²/n²>An,An数列是递增的
当n>4时,An>A4>1/2>1/2-1/4n
另:怀疑你将题目还是写错了!!!!
收起
数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=?
已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an
数列{an}中,a1=1/2 3an*an-1+an-an-1=0,通项公式an
数列an中,a1=3,an+1=3an,则an= ,sn=
在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an=
已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( )
已知数列{an}中a1=1,an+1=3an/an +3,求通项公式
数列{an},a1=1,an+1=2an-n^2+3n,求{an}.
数列{an}满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an
在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=
数列[An]满足An+1-An+3=0,且A1=-5.求An.
在数列{an}中,a1=3,An+1=an^2求an.
设数列,a1=3,an+1=3an-2,求数列an是等比数列
数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an
已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列
已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式
已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an
已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an