求由方程cos(xy)=x²y²所确定的函数y的微分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 05:12:43
求由方程cos(xy)=x²y²所确定的函数y的微分
两边对x求导:
-(y+xy')sin(xy)=2xy^2+2x^2yy'
解得:y'=-[ysin(xy)+2xy^2]/[2x^2y+xsin(xy)]
所以dy=-[ysin(xy)+2xy^2]/[2x^2y+xsin(xy)]dx
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求由方程cos(xy)=x²y²所确定的函数y的微分
两边对x求导:
-(y+xy')sin(xy)=2xy^2+2x^2yy'
解得:y'=-[ysin(xy)+2xy^2]/[2x^2y+xsin(xy)]
所以dy=-[ysin(xy)+2xy^2]/[2x^2y+xsin(xy)]dx