已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x,（1）若x属于R,求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间（2）设x属于[0,三分之派],求f（x）的值域觉得这个题是不是有些问题 化不出来呀

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/05 15:51:03

已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x,（1）若x属于R,求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间
（2）设x属于[0,三分之派],求f（x）的值域
觉得这个题是不是有些问题 化不出来呀

f(x)=2sinxcosx+cos2x
=sin2x+cos2x
=√2sin（2x+π/4）
T=2π/2=π
sin函数的单增区间为 -π/2+2kπ,π/2+2kπ k为整数
即 -π/2+2kπ ≤2x+π/4 ≤π/2+2kπ
即 -3π/8+kπ≤x≤π/8+kπ
∵x∈[0,π/3]
∴f(x)max时 即sin=1 即f(x)max=√2
f(x)min=f(π/3)=√2sin（11π/12）

f(x) = sin2x + cos2x = sqrt(2)sin(2x+pi/4)

1、f(x)=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x=√2sin(2x+45°),所以T=2π/2=π！
递增区间{(-3π)/8+kπ,π/8+kπ+kπ}
2、x∈[0,π/3],所以f(x)max=√2
f(x)min=√2sin（11π/12）

已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x 已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x () 已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间 已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间 已知函数f(x)=cos平方x+sinxcosx 已知函数f（x)=2sinxcosx+2cosx,求f(4分之π)的值 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cos2x 求f(π/6)的值 已知函数f(x)=1+sinxcosx,g(x)=[cos(x+(π/12))]^2 已知函数f（x）=cos^2x+sinxcosx,x∈Rf（π/6） 已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期, 已知函数f(tanx)=sinxcosx,则f(-2)等于 已知函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx.求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx+1 已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3 求已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos²x的单调递增区间 已知函数f(x)=sinxcosx-根号3cos^2x-根号3 已知函数f(x)=sin^2x-sinxcosx+cos^2x,当f(x)取最小值时,x= 已知函数f(x)=2sinxcosx+2cosx的平方-1.求函数f(x)的最小正周期