关于函数的一致连续性我看了半天也不知道函数的一致连续性到底想表达些什么?

关于函数的一致连续性
我看了半天也不知道函数的一致连续性到底想表达些什么?

连续性是单点性质,表示函数在这一点附近"变化不剧烈".
而一致连续性是区间性质,表示在这一区间上"变化不剧烈".
它的表述方式,是一定距离以内的自变量所对应的函数值的差距有一个共同的上界.显然如果没有这个共同的上界,就会有函数值的变化非常剧烈了.