当n为正整数时,9^n+3^(2n-1)=8,求(3^3n)^2-6×9^2n的值,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/24 06:56:59
当n为正整数时,9^n+3^(2n-1)=8,求(3^3n)^2-6×9^2n的值,
9^n+3^(2n-1)=8
3^2n+3^(2n-1)=8
3×3^2n+3^2n=24
4×3^2n=24
∴3^2n=6
(3^3n)^2-6×9^2n
=(3^2n)³-6×(3^2n)²
=6³-6×6²
=0
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当n为正整数时,9^n+3^(2n-1)=8,求(3^3n)^2-6×9^2n的值,
9^n+3^(2n-1)=8
3^2n+3^(2n-1)=8
3×3^2n+3^2n=24
4×3^2n=24
∴3^2n=6
(3^3n)^2-6×9^2n
=(3^2n)³-6×(3^2n)²
=6³-6×6²
=0