在三角形ABC中,角B是60度,AD,CE分别是角BAC.角BCA的平分线,AD,CE相交于点F.FE=FD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:10:06

证明：在AC上取点G,使AG=AE,连接GF.因为AD、CE分别是角BAC与角BCA的平分线,所以角EAF等于角FAG.在三角形AEF与三角形AGF中,AG=AE,角EAF=角FAG,AF=AG,所以三角形AEF全等于三角形AGF（SAS）,角EFA=角GFA,FE=FG(全等三角形对应边、角相等）.设角BAD=a,则角CAD=a.又因为角B等于60度,则角ADB等于（120﹣a）,又设角BCE为b,同理,角CEB为（120﹣b）,角EFD等于（60+a+b）,角EFA等于（120﹣a﹣b）等于角AFG,等于角DEC,角GFC等于180﹣a﹣b﹣角AFG等于60度,角AFG=角CFD=(180﹣60）/2=60度=角GFC.在三角形GFC与三角形DFC中,角GFC=角DFC,FC=FC,角FCG=角DCF,所以三角形GFC全等于三角形DFC,FG=FD.所以FE=FD

你要求证什么啊？

？？图图呢

求证的就是FE=FD……
大家明白的……
谁帮着证一下……

在三角形ABC中,AB=AC,AD是高,角B=50度,求角C的度数在三角形ABC中,AD是BC边上的高,角B-45°,角C=30°,AD=2求三角形ABC的面积在三角形ABC中,中线AD=1,∠c=60度,则三角形ABC面积的最大值是? 在三角形ABC中,与知AD是角平分线,角B=60度,角C=45度,求角ADB和角ADC的度数如图在三角形ABC中角B=80度角C=60度AD是角平分线求角AOB和角AOC的度数在三角形abc中角c等于90度角b等于30度ad是角bac的平分线,如果bc等于十二那么ad长为已知三角形ABC中,角B等于50度角C等于60度AD是三角形ABC角平分线,AE是高求角DAE的度数在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度如图,在三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,AD是三角形ABC的角平分线,BC=C,求线段AD的长在△ABC中,∠B=60°,AD是三角形ABC的角平分线,∠DAC=31°,则∠C的度数为在三角形abc中,中线ad等于1,角c等于60度,则三角形abc面积的最大值是多少? 在三角形abc中,角c等于2角B,ad,是三角形abc的角平分线,角1=角b,求证ab=ac+cd 在三角形abc中,角c等于60度,ab等于14,ac等于10,ad是bc边上的高,求三角形abc的面积在三角形ABC中,∠C＝2∠B,AD是三角形ABC的角平分线,∠1＝∠B.试说明：CD＝DE 如图,在三角形ABC中,AD是中线分别过点B,C 在三角形ABC中,角BAC=60度,角B=45度,AD是三角形ABC的一条角在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB=AC减BD,角B:角C的值是( ) 如图,在三角形ABC中,角B等于两个角C,AD是高.求证：CD=AB+BD