如图,已知DE∥AB,DF∥AC,∠EDF=85°,∠BDF=63°,求∠A如图,已知DE∥AB,DF∥AC,∠EDF=85°,∠BDF=63°(1)求∠A的度数(2)利用平行线的性质,求∠A+∠B+∠C的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:12:57

如图,已知DE∥AB,DF∥AC,∠EDF=85°,∠BDF=63°,求∠A
如图,已知DE∥AB,DF∥AC,∠EDF=85°,∠BDF=63°
(1)求∠A的度数
(2)利用平行线的性质,求∠A+∠B+∠C的度数

1、∵DE∥AB,DF∥AC
∴四边形AFDE为平行四边形
∠A=∠EDF=85º
2、∵∠A、∠B、∠C为三角形ABC内角
∴∠A+∠B+∠C=180º

1)因为DE∥AB(已知)
所以∠A=∠DEC(两直线平行,同位角相等)
因为DF∥AC(已知)
所以∠FDE=∠DEC(两直线平行,内错角相等)
所以∠A=∠FDE﹙等量代换﹚
因为∠EDF=85°﹙已知﹚
所以∠A=85°(等量代换)
2)因为三角形内角和为180°
所以∠A+∠...

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1)因为DE∥AB(已知)
所以∠A=∠DEC(两直线平行,同位角相等)
因为DF∥AC(已知)
所以∠FDE=∠DEC(两直线平行,内错角相等)
所以∠A=∠FDE﹙等量代换﹚
因为∠EDF=85°﹙已知﹚
所以∠A=85°(等量代换)
2)因为三角形内角和为180°
所以∠A+∠B+∠C=180°

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