在△ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,DE//BC,EF//AB,AE/CE=2/3,S△ABC=25,求S平行四边形BFED

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:51:26

在△ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,DE//BC,EF//AB,AE/CE=2/3,S△ABC=25,求S平行四边形BFED


如图,连结BE,∵DE//BC,EF//AB,AE/CE=2/3
∴AD/BD=AE/EC=2/3,BF/FC=AE/EC=2/3,
∴BD/AB=3/5,BF/BC=2/5
∵S△ABE=2/5*S△ABC=10,S△BCE=15,
∴S1=3/5*S△ABE=6,S2=2/5*S2=6
∴S平行四边形BFED=S1+S2=12

因为DE//BC
所以△ADE∽△ABC
所以S△ADE:S△ABC=(AE:AC)²=4/25,所以S△ADE=4/25*25=4
因为EF//AB
所以△EFC∽△ABC
所以S△EFC:S△ABC=(EC:AC)²=9/25,所以S△EFC=9/25*25=9
所以S平行四边形BFED=25-4-9=12

在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE=DF, △ABC中,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,且角BDE=角BED 角CDF=角CFD,角EDF等于?1.△ABC中,∠A=80° 点D、E、F分别在BC、AB、AC上,且∠BDE=∠BED ∠CDF=∠CFD,∠EDF等于?2.在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,BE与CD相交 在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在边AB,BC,AC上,DE=DF,∠EDF=∠A,证明:BE:CF=AB:BCADFB E C 已知,如图,在△ABC中,∠A=∠ABC,直线EF分别交△ABC的边AB、AC和CB的延长线于点D、E、F.说明∠F+∠FEC=2∠A 如图 在△abc中,∠a=∠abc,直线ef分别交△abc的边ab,ac和cb的延长线于点d,e,f 求证:∠f+∠fec∠a 已知:如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE//BC,过A,D,C三点的圆交DE的延长线与点F.求证:△FCE~△ABC 在△ABC中DE//BC分别交AB,AC于点D,E,EF//CD交于点F求证AD^2=AF*AB 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE 在△ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,请在AB边上求一点F,使得△DEF的周长最小 在三角形ABC中,内切圆O与边AB,BC,CA,分别相切于点D,E,F,角A=70度.则角DEF=? 在三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F若角A=50度,求角FDE的度数 在△ABC中,∠A的平分线AD交BC于D,⊙O过点A,且和BC切于点D,和AB、AC分别交于E、F.求证:EF‖BC. 如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE//BC,DF//AC,已知AD:BD=2:3,△ABC的面积为a,求平行四边形DF 如图,在△ABC中,AD平分角BAC,DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足分别是点E、F.求证点D 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角形 如图,在Rt△ABC中,∠A=60°,点E、F分别在AB、AC上,沿EF对折,使点A落在BC边上的点D处,且FD⊥BC(1)确定点D在AB上的位置和点F在AC上的位置(2)试说明:四边形四边形AEDF是菱形 在△ABC中,AB=AC,点D E F分别在AB,BC ,AC上且BD=CE,BE=CF,当角A满足什么条件,△DEF是等边三角形